order theory

(bkz: sıra teorisi) veya
nazariyatül tertip olarak bilinir.
Matematikte iki varlığın birinden büyük veya küçük olduğuna sezgisel olarak ikili ilişki içerisinde karşılaştıran teori veya matematik dalı denilebilir.
Matematikte kullanılan en temel 3 özelliği vardır. Bunlar;
A <= a yani yansıma (reflexive) özelliği
A <= b , b <= a yani ters simetri (antisymmetry) özelliği
Ve son olarak
A <= b, b <= c ise a <= c yani geçişlilik (transitivity) özelliğidir.

Matematikte iki sayının ardışık olması, 1'den sonra 2, 2'den sonra 3 gelmesi bu teoreme dayanır. Zaten boşuna sıra teoremi dememişler adına.

Bu teoride çok ilginç şeyler var mesela iki sayının birbirine benzer olduğuna nasıl karar veririz/algılarız sorusu psikoloji biliminde de kendisine cevap arar. Yani matematik ile biyoloji, tıp ve psikolojinin kesişim noktasıdır diyebiliriz. Bu kesişim akıllara ' matematik mi büyük yoksa biyoloji mi?' sorusunu getirir. Lakin sezgisel olarak diyebilirim ki matematik >>>> psikoloji vs.

Edit: en önemlisinden bahsetmeyi unutmuşum. Bu teori bilgisayar bilimlerinde sıralama algoritmalarında kullanılır, mesela binary tree'lerde hangi taraftan arama yapılacağına karar vermek için bu teori kullanılır. Sıralama ve arama algoritmalarının yapay zeka algoritmalarının temelini oluşturması ve bu kuramın psikoloji, tıp bilimleriyle sezgisel olarak aynı temele dayanması kuramın ne kadar ama ne kadar fazla önemli olduğunun göstergesidir.
Bunun dışında psikoloji de iki şeyin bir biriyle aynı olduğuna nasıl karar verdiğimiz konusunda gestalt diye bir adam gestalt principle diye kurallar oluşturmuştur. Hani derler ya matematik ile gerçeklik arasında pek bağ yoktur, 2 + 2 4 eder ama 2 portakal + 2 portakal her zaman 4 portakal değildir diye. İşte bu lafı ters çevirip götlerine düz sokmak için bilim camiası harıl harıl bir çalışma içerisinde, her kafadan bir teori fışkırıyor ama bu teorilerin çoğu açıklama temelli değil tanımlama temelli olduğu için bilim camiasında kabul görmüyor. Her gün teorisi kabul edilmeyen bir bilim adamının saçını başını yolduğu rivayet edilmekte, kimi intihar etmekte kimi afedersiniz kendisini becermekte ama bir türlü bu benzerliği açıklayamamakta. Neyse efendim bu gestalt abinin de kuralları tanımlayıcı(descriptive) olduğu yani açıklayıcı(explanatory) olmadığı için matematik camiasında kabul görmüyor.

Edit:gestalt kim lan, öyle biri yok ki.

Kümelerde var olan iyi sıralılık özelliğini akla getirmiştir.