karl friedrich gauss

"matematikçilerin prensi" olarak anilan gauss, 1777’de almanya’da dogdu. gauss’un dehasi çok erken yaslarda kendini göstermis ve konusmayi ögrenmeden önce toplama ve çikarma yapmayi ögrenmistir. güç kosullar altinda sürdürdügü egitimini, 14 yasinda bir asilin sagladigi destekle güvence altina alabilmistir. 16 yasinda eukleides geometrisi’nin alternatifi olacak yeni bir geometri tasarlamis ve 18 yasindayken lagrange ve newton’un eserlerini incelemistir... üniversitede ögrenciyken, sadece pergel ve cetvel kullanarak onyedi kenarli düzgün bir çokgenin çizilmesi metodunu bulmustur. bu bulusundan çok mutlu olmus ve mezarinin üzerine bu çokgenin oyulmasini istemistir. archimedes tarafindan baslatilan bu gelenegin bir matematikçiyi etkiledigi anlasilmaktadir. sayilar teorisi üzerine yazmis oldugu ilk büyük eseri "disquistiones aritmeticae (aritmetik arastirmalari) ona simdiki ününü kazandirmistir. eseri okuyan lagrange, gauss’a sunlari yazmistir: "eseriniz sizi bir anda birinci sinif matematikçiler arasina yükseltmistir. uzun zamandan beri yapilmis en güzel analitik kesfi ihtiva eden son bölümü çok önemli kabul ediyorum." gauss’un bu yapiti modern sayilar teorisine temel olmustur. ona göre, sayilar teorisi çok önemlidir: "matematik, bilimlerin kraliçesi oldugu gibi, sayilar teorisi de matematigin kraliçesidir." gauss, 1795 yilinin ekim ayinda liseyi bitirip göttingen üniversitesi’ne girecegi zaman, matematigi mi yoksa filolojiyi mi seçecegini bilemiyordu. onsekiz yasinda en küçük kareler yöntemini bugünkü jeodeziye sokmustu. gauss bu kesfin serefini, 1806 yilinda yöntemini yayinlayan legendre ile paylasir. normal dagilima ait gauss kanunu ve çan egrisi artik bilinen buluslaridir. gauss, 1796’da filolojiyi tamamen birakmis ve ilk tarihi yazisi, düzgün onyedi kenarli çokgen hakkindaki kesfini deftere yazmisti. bu hatira defteri, gauss’un ölümünden ancak kirküç yil sonra 1898 yilinda torunlarindan biri tarafindan göttingen krallik kurumuna, defteri incelenmek için gönderildigi zaman ortaya çikti. on dokuz sayfalik bu defterde, kisa kisa yazilmis yüz kirk alti tane kesif yaziliydi. bu kesiflerin en sonuncusu 9 temmuz 1814 tarihlidir. bu defter 1917 yilinda oldugu gibi yayinlanmis ve yetkili kimselerce bu buluslarin genisçe bir incelenmesi yapilmistir. eger bu buluslar gauss’un zamaninda yayinlansaydi, bazi kimselere söhret kapilari açilabilirdi. çünkü, gauss, birçok matematikçinin öncüsü ve ilham kaynagiydi. kendisi süphesiz böyle bir düsüncede degildi ama, gerçek buydu. bugün, bunu kanitlayan yazili belgeler vardir. adi geçen defterde çok güzel cebirsel bagliliklar görülmüstür. gauss’un doktora tezi, bugün cebirin temel teoremi adiyla bilinen teoremdir. yani, n dereceli bir polinomun tam n tane kökü vardir. cebirsel bir denklemin kökünün a+ib seklinde oldugunu da gauss göstermistir. böylece, karmasik düzlemi kurmus ve karmasik sayilar bu düzlemde gösterilmistir. bu düzleme çogu kez gauss düzlemi de denir. ayrica, i.i = i2 = -1 gösterimini o kullanmistir. gauss’un hayatinin son yillarina ait yazmis oldugu mektuplarin büyük bir kismi öldükten sonra yayinlanmistir. gauss’un bir yanlis davranisi da, abel’de oldugu gibi genç matematikçilerin çalismalarina kulak asmamasiydi. örnegin, cauchy, karmasik degiskenli fonksiyonlara ait ünlü ve zarif buluslarini yayinlamaya basladiginda ona karsi isteksiz ve bu yayinlardan habersizdi. cauchy’den hiç söz bile etmedi. çünkü, cauchy bu konuya baslamadan yillarca önce, gauss problemin en can alici noktasina erismisti. fakat onun ünlü not defterinde sakli kalmisti. bunun gibi daha baska örnekler de vardir. hamilton’un kuaterniyonlar hakkindaki çalismasi gauss’un ölümünden üç yil önce 1852 yilinda gauss’a sunuldugunda hiç bir sey söylememistir. çünkü, bu sonuçta kendi not defterinde otuz yildan beri yazili bulunmaktaydi. yine bu konuda öncü oldugunu ileri sürmemistir. hamilton’un onbes yil kadar ugrastigi buluslari için, gauss ne kadar ugrastigini söylemiyordu. gauss’un yazdigi eserleri söyle siralayabilirz. 1800 - 1820 yillari arasinda astronomi, 1820 - 1830 yillari arasinda jeodezi, yüzeyler kurami, konform dönüsümleri 1830 - 1840 yillari arasinda fizik, matematik, elekromanyetizm, yerkürenin manyetizmi ve newton kanunlarina göre çekme kurami, 1841 - 1855 yillari arasinda durum geometrisi ve karmasik degiskenli fonksiyonlar, bu fonksiyonlara bagli geometri dallarinda eserler vermistir. en ünlü jeodezi gauss’undur. gauss’tan önce euler, lagrange ve monge bazi egrisel yüzeyleri incelemislerdi. fakat, gauss daha genel olarak incelemis ve diferansiyel geometrinin birinci büyük devresi böylece dogmustu. Ýkini devre 1854 yilinda riemann geometrisi ile olmustur. egrilik, normal ve parametrelenme önemli isledigi konulardir. konform dönüsümler yine gauss’a aittir. haritacilik, enlem ve boylam üzerine çalismalari yine gauss tarafindan bulunmustur. gauss, 1855’de hayati kaybettiginde avrupa’daki tüm dostlari cenazesine geldi. matematik ülkesinde, onun eserleri ve buluslari yasayacaktir..

"matematik, bilimlerin kralicesi oldugu gibi, sayilar teorisi de matematigin kralicesidir." diyen buyuk matematikci.

1+2+3+.+.+.+.+.+.+ n : x

x : n.(n+1)/2